Pass phrase vs. Password

Jesper M. Johansson, Ph.D., ISSAP, CISSP

보안 프로그램 관리자

Microsoft Corporation

정보 보안은 매우 흥미로운 논쟁들을 불러 일으키고 있습니다. 중요도에 따라 분류가 되겠지만 확실한 것은 이들 모두가 여전히 진행 중이고 무엇보다 매우 흥미롭다는 점입니다. 그럼 지금부터 이들 중 몇 가지 논쟁에 대해 정리하고 그에 대한 제 개인적인 의견들을 제시해 보도록 하겠습니다. 먼저 암호와 관련해 Pass phrase와 암호(Password)에 관한 문제를 살펴 보고자 합니다.

"Pass phrase vs. Password"는 "또 하나의 큰 쟁점"이라고 할 수도 있는 반면, 어떤 이들에게는 "할 일 없는 몇몇 사람들이 관심을 쏟는" 논쟁 거리에 지나지 않을 수도 있습니다. 둘 중 어느 쪽에 속하든 간에, Pass phrase와 Password 중 보다 안전한 방식은 어느 쪽일까요? 그러나 대답은 보는 것처럼 그리 간단하지가 않습니다.

Pass phrase와 Password의 문제를 보다 잘 분석하기 위해 저는 이 글을 세 부분으로 나누어 진행하고자 합니다. 첫 번째 도입부에서는 Pass phrase와 Password의 개념과 원리에 대해 다루고 이들이 저장되는 방식 등에 대해 설명하겠습니다. 그리고 다음 달에는 각각의 장점에 대해서 논하고, 어느 쪽이 보다 강력한가를 결정하기 위해 약간의 수학적인 방식들을 적용해 보도록 하겠습니다. 그런 다음 마지막 달에는 이 시리즈를 마무리 하면서 암호를 선택하는 방법과 암호 정책을 구현하는 방법에 대한 몇 가지 지침들을 제시할 계획입니다.

 

 

기본 개념

먼저, Password와 Pass phrase의 차이에 대해 이해하는 것이 매우 중요합니다. 

Pass phrase와 Password의 가장 큰 차이점은 다음과 같습니다

• Pass phrase 는 중간에 띄어 쓰기가 있지만 Password 는 그렇지 않습니다.
  

• Pass phrase는 대부분의 단어들보다 훨씬 길고, 무엇보다 일반인들이 기억할 수 있는 정도의 글자의 나열보다 깁니다.
  

Pass phrase 는 단순히 매우 긴 암호 정도로 여겨질 수도 있지만, 기본적으로 이는 단어나 단어와 비슷한 것들의 조합입니다. 그리고 여기서 설명하고 있는 Pass phrase는 Windows 2000 이상 버전에서 공식적으로 사용이 가능합니다. 다른 제품들은 다른 방식의 Pass phrase를 사용하며 아예 지원하지 않는 경우도 있습니다.

둘째, Password guessing(암호 추측)과 Password cracking(암호 크래킹)의 차이점에 대해 이해해야 합니다. Password guessing(암호 추측)은 누군가 해당 기기에서, 또는 원격 기기를 통해 암호를 알아 내려고 시도하는 것입니다. 사실 Password guessing(암호 추측)은 이 글과는 관련이 없습니다. 이미 이 글은 계정에 비교적 복잡한 암호를 설정했다는 것은 전제로 기술하고 있으며 그 경우 Password guessing(암호 추측)은 거의 불가능하기 때문입니다. 만약 Password guessing(암호 추측)이 성공한다면 그것은 공격자가 정말 운이 좋다거나 암호가 너무 쉽기 때문일 것입니다.

예를 들어 봅시다. 먼저 4가지 종류의 기호, 대문자, 소문자, 숫자, 문자나 숫자가 아닌 기호를 사용한 암호를 생각해 보십시오. 기호에는 키보드 상에 나타나 있는 모든 기호들은 물론, 물론 유니코드 기호처럼 키보드에 나와 있지 않은 기호들도 포함됩니다. 어떤 이들은 유니코드 기호와 키보드 상의 기호들을 두 개의 전혀 다른 범주로 분류하기도 합니다. 그러나 이 글에서는 이들을 하나의 범주로 보겠습니다. 그리고 "기호(character)"도 위의 4가지 모두를 지칭하는 것으로 하겠습니다.

 

이제 이 4가지 기호 중 적어도 3가지를 포함하고 있고, 70일 후에 만료되는 8자리 암호들이 있다고 가정해 봅시다. 이 암호에 대한 사전 지식이 전혀 없는 한 공격자가 암호 만료 전에 이들 중 하나를 추측해 내려면 컴퓨터의 네트워크 대역폭이 53,000 T-3 (각각 44.736 Mbps)은 되어야 합니다. 이는 가능성이 있는 암호들의 절반 정도를 시도해 보는 데 필요한 인증 트래픽 전송에 요구되는 수준입니다. 우리는 추측에 사용되는 기호들을 제한하였고, 암호가 76개의 일반적인 기호들 중에서 임의로 선정되었다고 그 범위를 한정했습니다. 그러나 이 경우에만 해도 추측 가능한 8자리 암호는 1.11 x 10^15 개에 달합니다.

 

공격자가 초당 300개씩을 맞춰 본다고 해도(이는 가장 최적을 성능을 갖춘 프로그램에서도 거의 불가능하지만), 이 모두를 맞춰 보는 데에는 58,783년이 걸릴 것입니다. 또 "net use" 구문을 작성한다면, 초당 2~3개 정도를 시도해 볼 수 있을 것이고, 모두를 맞춰 보려면 5,878,324년 정도의 시간이 걸릴 것입니다.

한편, 크래킹은 raw hash(도출된 해시값에 어떠한 변형도 하지 않은 해시, 원래의 해시값)를 확보한 경우 이루어집니다(해시는 암호를 저장하는 데 종종 사용되는 수학적 설명입니다. 보다 자세한 사항에 대해서는 아래에서 설명하도록 하겠습니다). 공격자는 테스트 암호를 생성하여 이를 해시한 다음 저장된 해시와 그 결과를 비교합니다.

 

크래킹은 추측에 비해 훨씬 빠릅니다. 적절한 하드웨어를 사용하는 경우 초당 3,000,000개의 암호를 생성하여 테스트해 볼 수 있습니다. 76개의 기호 중 8개를 골라 만들 수 있는 가능한 모든 암호들에 대한 크래킹 공격은 테스트 시간을 기준으로 6년이 걸립니다. 물론 수많은 암호들이 이보다 짧은 시간에 밝혀질 것이고, 특정 암호를 찾는 데에는 그나마 이 시간의 절반 정도 밖에는 걸리지 않을 것입니다. 그리고 암호가 7자리인 경우에는 모든 암호 조합을 크랙하는 데 약 28일 밖에 걸리지 않을 것입니다.

크래킹이 주된 문제이긴 하지만, 공격자가 raw hash(도출된 해시값에 어떠한 변형도 하지 않은 해시, 원래의 해시값)를 확보하는 것 또한 문제입니다. Windows의 경우 공격자가 도메인 암호를 크랙하려면 도메인 컨트롤러에 시스템 수준의 액세스를 할 수 있어야 합니다. 그러나 실제로 공격자가 도메인 컨트롤러에 침입했다면 사실상 암호 크래킹은 더 이상 중요한 문제가 아닙니다. 어찌되었든, 대부분의 공격자들은 암호를 크랙합니다. 왜일까요?

 

대부분 공격자들은 해당 계정의 사용자가 다른 도메인의 또 다른 시스템에 같은 사용자 이름의, 같은 암호를 가진 다른 계정을 갖고 있길 바랍니다. 이는 관리 종속성(administrative dependency)이라고 알려져 있는데 이 주제에 관해서는 다음에 다루기로 하겠습니다. 그리고 Challenge/Response 프로토콜에서 사용되는 유일한 비밀 정보는 암호 해시 자체이고, 공격자가 계정에 액세스하는 데 필요한 것도 오로지 해시뿐이기 때문에 엄밀히 말해 이 경우 암호 크래킹은 별 의미가 없습니다. 그렇기는 해도 공격자들이 암호를 크랙하고 이들의 성공 확률이 높아진다는 것은 여전히 심각한 문제입니다.

오늘날 운영 체제들은 일반 텍스트 암호나 Pass phrase를 사용하지 않는다는 사실을 기억하십시오. 대개 저장된 값은 해시와 같은 일방 함수(one-way function)에 따른 것입니다. 그러나 Windows NT 기반 운영 체제(Windows 2000, XP, Server 2003 등)에서 암호는 몇 가지 다른 방법으로 저장됩니다. 대표적인 방법 중 하나가 LM 해시와 NT 해시입니다. 물론 이 문서에서는 이들의 작동 방법에 대해 정확하게 알 필요는 없지만, 그래도 다음 세 가지는 기억해야 합니다

• LM 해시는 대, 소문자를 구분하지 않는 반면, NT 해시는 대, 소문자를 구분합니다.
  

• LM 해시는 142개로 그 사용 기호들이 제한되지만, NT 해시는 65,536개나 되는 거의 대부분의 유니코드 기호들을 지원합니다.
  

• NT 해시는 사용자가 입력한 전체 암호를 기반으로 해시를 파악하지만, LM 해시는 암호를 두 개의 7자리 청크(chunk)로 분리합니다.
  

두 해시 모두 128 비트로 저장되는 값을 생성합니다. 대부분의 암호 크래커들은 먼저 LM 해시를 크랙하고, LM 해시에 의해 크랙된 대, 소문자 비 구분 암호의 모든 대문자 및 소문자 조합을 가지고 NT 해시를 크랙합니다. LM 해시는 암호 저장에 사용되는 매우 취약한 일방 함수입니다. 원래 LAN 관리자 운영 체제를 위해 고안된 LM 해시는 이전 버전과의 호환을 위해 Windows NT에 포함되었으며, 여전히 유지되고 있습니다. LM 해시가 산출되는 방식 때문에, LM 해시를 가진 암호는 142개 기호들 중 원하는 기호를 선택해 만든 7자리 암호에 비해 강력하지 않습니다.

 

LM 해시 제거

LM 해시가 저장되지 않게 하는 몇 가지 방법이 있습니다. 그 중 하나는 14자 이상의 Password나 Pass phrase를 사용하는 것입니다. 또한 NoLMHash 스위치를 사용할 수도 있습니다. Windows Server 2003과 Windows XP의 그룹 정책에는 "Network security: Do not store LAN Manager hash value on next password change (네트워크 보안: 다음 번 암호 변경 시 LAN 관리자 해시 값을 저장하지 마십시오)."라고 되어 있습니다. 이 스위치를 전체적으로 사용하면 모든 계정에 대한 저장 LM 해시가 기능하지 못합니다. 현재나 과거의 암호를 위한 LM 해시들은 해당 스위치를 삭제하면 자동으로 제거됩니다. 그리고 스위치가 제대로 작동하지 않는다는 것은 LM 해시를 저장하지 않음으로써 나타날 수 있는 잠재적인 상호 운영성 문제를 즉시 인식하지 못할 것이라는 뜻입니다. 더 자세한 사항은 기술 자료 기사 299656 을 참조하시기 바랍니다. 기술 자료 기사에는 그 밖에 Windows 2000에서의 NoLMHash 스위치 사용에 관한 정보도 나와 있습니다.

암호에 특정 기호를 사용하여 LM 해시를 제거할 수도 있습니다. 암호에 "ALT 기호"를 사용해 LM 해시의 생성을 막는 것은 널리 알려진 사실입니다. 그러나 실제로는 특정 유니코드 기호 몇 개만이 LM 해시들을 없앨 수 있습니다. 예를 들어 0128과 0159 사이의 유니코드 기호들은 LM 해시의 생성을 막습니다. 그리고 일부 유니코드 기호들은 해시되기 전에 다른 기호로 변환됩니다. 그러나 LM 해시를 제거하는 것은 문제가 될 수 있습니다.

 

LM 해시를 기본적으로 제거하지 않고 남겨 두는 이유는 이들을 제거하는 경우 RPC에 대해 UDP 기반 인증을 사용하는 어플리케이션들이 손상되기 때문입니다. 여기에는 Windows Cluster Services나 Real Time Communications Server 등 여러 가지가 해당됩니다. 이러한 문제는 Windows Server 2003 그룹 정책에 "Network security: Minimum session security for NTLM SSP based (including secure RPC) clients (네트워크 보안: (안전한 RPC를 포함한) NTLM SSP 기반 클라이언트를 위한 최소 세션 보안)"라고 나와 있는 NtlmMinClientSec을 활성화함으로써 해결할 수 있습니다.

NtlmMinClientSec은 메시지 무결성과 NTLMv2 세션 보안(0x80010)을 요구하도록 설정되어야 합니다. RPC가 NTLMv2 인증을 활용하도록 설정된 경우 NT 해시를 사용합니다. (LM 해시가 없는 경우 나타날 수 있는 클러스터 문제에 관한 자세한 사항은 기술 자료 기사 828861 를 참조하시기 바랍니다.) 다른 어플리케이션들 역시 LM 해시가 없는 경우 손상될 것입니다. 예를 들어 매킨토시용 Outlook 2001은 사용하는 모든 계정들이 LM 해시를 포함할 것을 요구합니다. Windows 3.x은 LM 해시가 없는 경우 100% 손상되며, Windows 95와 98의 경우는 일부 상황에서 손상될 것입니다. 그리고 NAS(network attached storage) 장치들과 같은 일부 타사 제품들도 LM 해시가 필요합니다.

 

Jesper M. Johansson, Ph.D., ISSAP, CISSP

보안 프로그램 관리자

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"Pass phrase vs. Password"와 관련된 두 번째 기사입니다. 첫 번째 기사에 서는 Password와 Pass phrase의 기본적인 내용들과 저장 방식 등에 대해 다뤘었습니다. 이번에는 각각의 상대적 장점에 대해 설명하고, 이해를 돕기 위해 몇 가지 수학적인 방식들을 사용해 보겠습니다. 그리고 마지막 세 번째 기사에서는 이 시리즈를 마무리하면서 암호를 선택하는 방법과 암호 정책을 구성하는 방법에 대한 지침들을 제시할 예정입니다.

 

다양한 주장들: 찬성론 vs. 반대론

Pass phrase는 몇 분만에 수많은 Password들을 크랙하는 도구들이 개발되고 있다든가 하는 몇 가지 이유에서 점점 유행하기 시작하고 있습니다. 그러나 사실 이러한 도구들은 새로운 것이 아닙니다. Quakenbush Password Appraiser 같은 경우는 이미 1998년에 Password를 크랙하였습니다. 다만 새로운 것은 Phillippe Oechslin 박 사의 Space-time tradeoff를 뒷받침하는 이론과 실례들입니다. Time-space tradeoff 는 모든 해시를 저장하지 않는다는 것을 뜻합니다. 그리고, 예를 들어 NT 해시를 저장할 경우 그 모든 해시를 저장한다는 것은 현재로서는 불가능한 일입니다.

 

76개 문자 조합에서 14개를 선택해 만든 Password의 모든 NT 해시들을 저장하려면 5,652,897,009 바이트의 저장 공간이 필요하고 현재 제공되고 있는 파일 시스템 중에는 이를 저장할 만한 용량을 갖춘 시스템이 전혀 없습니다. 설령 모든 LM 해시들을 저장하는 데 310 테라바이트 정도만 필요하다고 해도 이를 모두 저장하는 것은 여전히 불가능한 일입니다. Oechslin박사는 이 딜레마를 해결하기 위해 해시의 일부와 이와 관련된 Password들만을 저장하는 Time-space tradeoff 이론을 내놓았습니다.

 

이는 저장 요구 사항을 현저하게 줄여 주어 위와 같은 조건의 LM 해시들을 저장하는 데 단 17 기가바이트의 저장소 공간 밖에는 필요하지 않습니다. 앞으로 살펴 보겠지만, Pass phrase에 대한 주요 논쟁점 중 하나가 바로 저장소 요구 조건이 지나치며 사전 계산된 해시 공격을 일으킬 수 있다는 것입니다.

 

 

주장 1: 사용자는 Pass Phrase를 기억할 수 있습니다

Pass phrase를 지지하는 쪽에서 내세우는 첫 번째 주장은 사용자들이 (10자 이상의) 긴 Password보다 Pass phrase를 더 기억하기 쉽다는 것입니다. 물론 그럴지도 모르지만, 10자 이상의 Password를 사용하는 사용자들이 매우 적다는 것을 감안할 때 이는 그다지 설득력이 있어 보이지는 않습니다. 그러나 위 질문에 대한 답을 제시하기 위해 저는 사용자들이 10자짜리 Password를 기억할 수 있는지에 대해 지극히 비 과학적인 연구를 수행하였습니다.

 

관리자들을 대상으로 조사를 실시하였는데, 그들 중 99%가 사용자들이 쉽게 10자짜리 Password를 잊어버릴 뿐 아니라 이처럼 긴 Password의 사용에 대해 반감을 표시할 것이라고 답했습니다. 그렇다면 10자로 된 문장 하나는 기억할 수 있을까요? 아마도 가능할 거라 생각합니다. 왜냐하면 한 문장은 단지 몇 개의 상징(이 경우에는 단어)들로 이루어지기 때문입니다. 제가 자주 인용하는 유명한 논문 중 하나가 Miller가 1956년에 발표한 "The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits On Our Capacity For Processing Information(7플러스, 마이너스 2: 정보를 처리하는 능력의 한계)." 입니다. 제목을 읽는 것만으로도 충분히 의미가 있는 이 대단한 논문에서 내건 전제가 바로 인간의 정보 처리 능력이 제한적이라는 것입니다.

 

이에 따르면 인간은 한 번에 7 플러스, 마이너스 2의 정보 단위만을 기억할 수 있다고 합니다. 그러나 여기서 중요한 것은 숫자 7이 아닙니다. 우리가 주목해야 할 것은 바로 인간의 정보 처리 능력이 제한적이란 그 사실입니다. 어떤 사람들은 그 수치를 5플러스, 마이너스 2라고 주장하기도 합니다. 물론 그 수를 3으로 잡는 사람도 드물지만 본 적이 있습니다. 어느 경우든, 중요한 사실은 인간의 정보 처리 능력이 지극히 한정적이라는 것입니다.

 

"청크(단위)"에 대한 정의 또한 우리가 시도하는 작업에 따라 달라집니다. 임의의 10자짜리 Password 에서 청크는 기호가 되며, Miller의 경우 대부분의 사람들이 임의로 고른 10개의 기호는 기억할 수가 없다고 이야기하고 있습니다. 그러나 이에 반해 2~3개의 단어나 청크로 구성된 10자짜리 Pass phrase는 기억할 가능성이 훨씬 많습니다.

 

따라서 사용자가 7개의 청크나 단어, 기호를 기억할 수 있다고 가정하면 사용자가 사용할 수 있는 가장 긴 Password는 9자리로 제한될 것입니다. 그리고 이는 실질적인 실험을 통해 입증되었습니다. Password의 강점을 파악하기 위해 대규모 도메인에서 28,000개의 Password에 대해 크랙을 시도하였습니다. 이중 83%인 23,311개를 완벽하게 크랙할 수 있었고, 13.16%는 부분적으로 크랙이 가능하였습니다.

 

물론 이것이 모든 Password를 완전히 대표하진 못하더라도, 이 글의 나머지 부분에 나와 있는 여러 통계 수치는 이 23,311개의 크랙된 Password들에 대한 분석 내용을 기반으로 하고 있습니다. 그리고 그 분석 내용은 9자리 한계 이론을 어느 정도 뒷받침합니다. 도메인 상에서 크랙된 Password들 중 64%는 최소 7자리 이상 최대 9자리 이하였습니다.

 

또 모든 도메인 Password들 중 90.37%가 15자리가 미만이었습니다. (15자리 미만의 Password가 정확히 몇 개였는지를 밝힌다는 것은 모든 Password들이 일반 텍스트로 캡처되지 않은 이상은 불가능합니다. 따라서 일단은 LM 해시가 없는 Password들을 15자리 이상의 긴 Password라고 추정하였습니다. 그러나 여기에는 다른 이유 때문에 LM 해시가 부족한 Password들도 일부 포함되어 있습니다.)

 

Pass phrase에서는 각 단어가 청크가 됩니다. 영어 단어의 평균 길이는 5자입니다. 영어에서는 분당 단어수로 표시되는 타자 속도를 잴 때 이 5자짜리 단어를 표준으로 합니다. 이와 마찬가지로 a 1995 survey of 45 PGP users (45 명의 PGP 사용자들을 대상으로 한 연구 조사, 1995)에서 Arnold Reinhold는 평균 PGP Pass phrase는 5.3개의 글자로 이루어진다는 사실을 발견하였습니다. 또한 Reinhold는 자신이 조사한 전체 단어들 중 8분의 5가 영어 사전에 실려 있는 단어들이었다는 흥미로운 사실도 보고하였습니다. 물론 위의 사례는 그 규모가 너무 작아서 실제 과학적으로는 설득력이 별로 없지만, 그나마 부족한 자료들 중에서는 최고라 할 수 있습니다.

 

다시 Miller로 돌아와서, 7개의 단어로 이루어진 문장을 기억하는 사용자는 41자짜리 Password를 사용할 수 있습니다. 물론 여기에는 몇 가지 주의해야 할 점들이 있습니다. 먼저, 실제 Pass phrase는 그렇게까지 길지는 않습니다. 예를 들어 제가 현재 사용하고 있는 Pass phrase(네, 저는 Pass phrase를 사용하고 있습니다)도 35자 밖에 되지 않습니다. 그리고 이미 이것이 귀찮아지기 시작했습니다. 또한 Reinhold는 일반적인 Pass phrase의 경우 평균 4단어 정도로만 구성된다는 사실도 발견했습니다.

 

 

주장 2: 길수록 강력합니다

Pass phrase에 대한 또 다른 주장은 이들이 길고, 그래서 더욱 강력하다는 것입니다. 아직도 Pass phrase의 길이와 Password의 길이는 직접 비교할 수가 없습니다. 다만 Password의 강력함을 평가하는 일반적인 방식이 이를 크랙하는 데 걸리는 시간이기 때문에 보다 긴 암호가 보다 나은 것으로 여겨집니다.

 

예를 들어 전에 살펴 본 것처럼 7자리 Password에 비해 8자리 Password를 크랙하는 데에는 5년하고도 11개월이 더 걸립니다. 다만 이는 Password가 확실하게 임의로 만들어졌고, 모든 기호들에 있어 Password에 포함될 수 있는 가능성이 동일한 경우에만 해당합니다. 따라서 Password가 완벽하게 무작위로 선택되지 않았을 경우에는 이 계산 내용이 달라질 수 있습니다.

 

보다 긴 Password에 대한 또 다른 주장은 14자보다 긴 Password는 LM 해시를 생성하지 않는다는 것입니다. 물론 다른 방식으로도 LM 해시를 제거할 수 있다는 점을 생각해 보면 단순히 LM 해시의 제거는 Pass phrase에 대한 장점이 될 수 없습니다. 그렇다면 이 모든 내용을 종합해 볼 때, 길이가 장점이 될 수 있을까요? 글쎄요, 별로 그런 것 같지가 않군요. 현재 기호를 크랙하기 위해 많은 Password 크래커들이 고안되고 있습니다.

 

그러나 나중엔 기호 대신 단어를 사용할 수도 있습니다. 앞으로도 기호 대신 단어를 사용하는 일은 없을 거라고 말할 근거가 전혀 없기 때문입니다. 실제로 몇몇 사람들이 충분히 그럴 가능성이 있다고 보고 있습니다. 따라서 이제 긴 Password는 더 이상 불변의 장점이 되지 못합니다. 다만 오늘날 사용되고 있는 크래킹 도구들을 막는 데 도움이 되는 정도일 뿐입니다.

 

 

주장 3: Pass Phrase가 보다 임의적입니다

Pass phrase의 확실한 장점 중 하나가 높은 엔트로피입니다. 엔트로피란 무작위성을 평가하는 일반적 단위입니다. 엔트로피에는 세 가지 구성 요소가 있습니다. 선택한 항목의 수, 선택한 대상의 규모, 그리고 각각의 개별 항목들이 선택될 가능성이 그것입니다. Pass phrase가 Password보다 더 길기 때문에 엔트로피가 높을 가능성도 더 많습니다.

 

이 둘이 같은 기호 모음에서 선택된 것들일지라도 말입니다. 이는 Password 크래커들이 확률적으로 운영되도록 설계되었다는 점에서 특히 주목할 만합니다. Password 크래커들은 단순히 Password에서 가능한 모든 문자 조합을 대상으로 크랙을 하는 것이 아니라 사전에서 찾을 수 있는 일반적인 조합에서부터 시작해서 빈번히 사용되는 문자를 기준으로 (단어 조합) 순서를 변경하는 방식으로 진행해 갑니다. 따라서 7자리 Password들을 크랙하는 데 걸린다는 28일이라는 기간이 정확하지 않을 수도 있습니다.

 

실제로 몇 초 만에도 수많은 Password들을 크랙하는 것을 종종 볼 수 있습니다. 이 모든 것이 Password의 조합 방식에 따라 달라지기 때문입니다. 따라서 엔트로피는 단순히 길이나 기호 모음보다 Password의 장점을 파악하는 데 있어 훨씬 나은 방법이라고 할 수 있습니다.

 

몇 가지 예를 살펴 봅시다. 테스트 결과 실험 대상 Password의 83%가 문자, 숫자, 기호(!@#$%^&*()-_+=)들로 이루어진 것으로 나타났습니다. 이러한 조합은 영어의 경우 26+26+10+14=76개의 기호를 포함하며, 다른 언어의 경우 더 늘어날 수도 있습니다. 더불어 이들 Password에 사용된 기호들 중 80%가 그러한 76개의 기호 중 32개만을 대상으로 선택된 것들이었습니다.

 

76개 기호 집합의 기본 엔트로피, 혹은 절대 비율은 각 기호당 R=Log2L = 6.25 비트입니다. 절대 비율은 일반적으로 엔트로피의 최대값으로 여겨지며, 각 기호들이 동일한 값의 선택 가능성을 갖고 있다는 것을 전제로 합니다. C.E. Shannon은 그럼에도 불구하고 8개 글자로 이루어진 영어 단어(청크)의 각 문자당 엔트로피를 계산하여 문자당 2.3 비트라는 결과를 얻었습니다(Shannon, C.E., "Predication and Entropy in Printed English," Bell System Technical Journal, v. 30, n. 1, 1951, pp. 50-64). Shannon의 작업은 76개의 기호 조합이 아닌 26개의 문자 조합을 사용하는 영어 단어를 기반으로 했다는 점을 기억하시기 바랍니다.

 

앞서 사용자들이 오직 32개의 기호들 중에서만 대부분의 기호들을 선택하고 있다는 사실을 살펴 보았습니다. 어떤 경우든 Password의 기호당 실제 엔트로피는 Shannon이 계산한 2.3이라는 수치보다는 크고, 6.25라는 절대 비율보다는 작을 것입니다. Log2 32 = 5가 -개인적으로는 다소 높다고 생각하곤 있지만- Password의 비트당 엔트로피 최대값(추정 계산값)이 될 것입니다. 따라서 평균 Password의 길이가 9.16개, 약 9개이기 때문에 엔트로피는 9*5=45 비트를 넘지 않습니다.

 

Pass phrase에 대한 논쟁 중 대부분의 사람들이 문장을 구사할 때 76개 이상의 단어를 사용한다는 내용이 있습니다. 대개 Pass phrase는 하나의 언어로 이루어진다고 생각됩니다. 옥스포드 영어 사전에는 616,500 개의 단어가 들어 있습니다. 스펠링 비(spelling bee) 참가자들이라든가 대학 입학 시험을 준비하는 학생들이 이들 중 614,000개를 다루게 됩니다. 그러나 실질적으로 미국인들의 평균 어휘력을 언어학자 Richard Lederer의 경우는 10,000-20,000 개, James L. Fidelholtz의 경우는 50,000-70,000 개 로 추정하고 있습니다. 그리고 두 언어학자 모두 이들 대부분이 연상 어휘라는 점에 동의합니다. 즉, 여러분이 듣게 되는 모든 단어들을 인지한다고 해서 이들 모두를 사용하는 것은 아니라는 뜻입니다. 보통 사람들의 경우 이러한 어휘들의 일부만을 사용할 뿐입니다.

 

Pass phrase가 오직 300 단어만을 기준으로 한다고 가정해 봅시다. 이는 매우 조심스러운 평가가 될 수도 있지만, 그러한 단어들의 대부분은 특정한 방식으로 함께 사용될 때에만 의미가 있으며, 이는 Pass phrase의 무작위성을 현저하게 감소시킵니다.

 

Pass phrase의 실제 엔트로피를 계산하기 위해서는 얼마나 많은 단어들이 사용되는지를 알아야 합니다. 앞서 참고한 PGP 연구에서의 단어의 중간값은 4였고 이는 평균보다 높습니다. Miller의 주장을 잠시 뒤로 하고, 이번엔 5단어로 이루어진 Pass phrase에 대해 생각해 봅시다.

 

단어당 글자가 5개라고 하면 4개의 공란(띄어쓰기)을 포함해 25+4=29개의 기호로 이루어진 Pass phrase를 갖게 됩니다. 이 Pass phrase가 갖게 될 엔트로피는 누구의 산출 방식을 활용하느냐에 따라 달라집니다. Shannon의 산출 방식에서는 8자로 이루어진 단어에서 문자당 엔트로피가 2.3비트였으므로 총 엔트로피는 29*2.3=66.7 비트가 됩니다. 산출된 66.7 비트라는 값은 Pass phrase의 엔트로피에 있어 적정한 최대값이 될 것입니다. 그리고 엔트로피가 45비트인 9자리 Password에 비해 훨씬 낫습니다. 최저값의 경우에는 Thomas Cover의 연구 결과를 바탕으로, Bruce Schneier의 산출 값인 문자당 1.3비트를 사용할 수 있습니다(B. Schneier, "Applied Cryptography, 2nd Edition," Wiley, 1996).

 

Shannon은 16자로 된 단어들을 대상으로 문자당 1.3비트라는 값을 계산해 냈습니다. 따라서 이를 우리의 5자짜리 단어에 완벽하게 적용하기란 다소 어려울 것입니다. 어쨌든 엔트로피 계산을 위해 1.3을 사용하는 경우 29*1.3= 37.7이라는 값을 얻을 수 있고, 이는 확실히 9자짜리 Password에 비해 훨씬 떨어집니다. 이 수치를 기반으로 볼 때, 9자짜리 Password와 비슷한 엔트로피를 확보하려면 6 단어짜리 Pass phrase가 필요합니다.

 

Pass phrase 엔트로피에 대한 계산값은 우리가 지금 다루고 있는 어휘를 고려한 것은 아닙니다. 그러나 Pass phrase가 일반적인 사항이 되면 공격자들도 기본 단위로 기호가 아닌 단어를 쓰는 "Pass phrase 크래커"를 사용하기 시작할 것입니다. 이러한 상황은 Password의 무작위성 계산법을 완전히 바꿀 것입니다. 기본 단위로 단어를 사용하는 것이 기호로 단어를 구성하는 문자를 사용하는 것에 비해 훨씬 적절할 수도 있습니다.

 

Pass phrase에 300개의 어휘를 사용하고 이를 임의로 조합할 수 있다고 가정한다면, 단어당 Log2300 = 8.23 비트라는 절대 비율을 확보하게 됩니다. 따라서 5 단어짜리 Pass phrase를 사용하는 경우에는 8.23*5= 41.2 비트의 엔트로피를 얻게 되고, 6단어짜리 Pass phrase를 사용하는 경우에는 49.4 비트의 엔트로피를 얻게 됩니다.

 

기본 단위로 단어를 사용하는 것이 Password에 비해 Pass phrase를 꺼리게 만들 수도 있습니다. 그러나 실제로 5~6개 단어로 이루어진 Pass phrase는 9자짜리 Password만큼 강력합니다. 물론 이는 과학적으로 증명된 결과는 아닙니다. 이와 같은 엔트로피 계산값을 입증하기 위해 향후 별도의 연구가 진행되어야 할 것입니다. 

 

출처: Microsoft TechNet

http://www.microsoft.com/korea/technet/security/secnews/articles/itproviewpoint091004.asp

출처 - http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=yechan75&logNo=140007269874&viewDate=&currentPage=1&listtype=0&from=postList